研线小课堂 | 考MBA最应该做的题，会做的都有商业头脑！

面对麻烦，能解决就去解决，这是能力；面对麻烦，不能解决就承受，这是坚韧。

正是出于这个原因，坚决不抱怨成了我自己一直坚持的原则。抱怨，是无能、无奈的表现，是这个世界上最强的负能量，它会让一个人失去挣扎的能力，失去承受的坚韧。所以，要彻底戒掉抱怨的恶习，唯有不抱怨才是基于自己的能力和坚韧的表现。

抱怨的害处，并不仅仅在于浪费时间，也不仅仅在于那样会暴露自己的无能；它真正的害处在于，它会让你不由自主地放弃挣扎。

心理学家早就知道这事儿，并且详细地论述过：说话，对每个人来说，其实都是“大脑重塑”的过程。我们每个人都倾向于不由自主地“扮演”我们向别人描绘的那个样子，直至成为那个样子。

你观察一下就知道了，那些向你抱怨的人，说着说着就开始进入“表演”状态，他们很投入的，他们需要你的同情，他们需要全世界的同情和“理解”；为了让你同情，为了让全世界同情，他们就会不由自主地扮演“一个其实更惨的角色”，演着演着，别人还没怎么样，自己先信了，不由自主地任由自己变成那个“更惨的角色”——你想成为一个“更惨的人”吗？开始抱怨就可以了，多简单！

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应用题中的售货问题，是和商业管理最接近的一类题型。为什么呢？因为商业的最根本驱动力就是要盈利嘛！要盈利就要涉及到成本、进价、售价、盈利和平均成本等问题。我们的数学试题中，直接涉及到商业管理的比较少，而应用题是最接近商业管理模型的。今天，我们多做一些应用题中的售货问题，这对我们提高数学水平和提高商业敏感度，都有很大好处，下面，我们就来好好地做几道题。

要想做好应用题中的售货问题，就要掌握基本的商业逻辑，简单表述如下：

这是解决售货问题要掌握的最基本的逻辑，也是列式子所需要的等量关系。一定要记好喽！下面我们来看道题：

（2001年）一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件21元，则该商品每件的标价为（）

A，26元     B，28元     C，30元     D，32元

进价和利润率有了，售价不知道，题中说售价是标价（标牌价格，就是李老师3块钱买了双袜子，牌子上却写着：建议零售价888元！）的九折，那我们就设标价为x，售价就是0.9x。根据利润率的公式，可得：

解得，x=28。你看，真题也不是很难吧？我们只要掌握了基本的商业逻辑公式，做这类题就没有什么大问题。

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我们接着再来看一道真题：

（2009年）一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为：

A，不亏不赚   B，亏了50元

C，赚了50元   D，赚了40元   E，亏了40元

两件商品的售价都给了，利润率也都给了，就差两个商品的进价了，只要算出了进价，售价和进价的差就能知道是赚了还是赔了。

我们假设甲商品进价为a，乙商品进价为b，则根据题意有：

解得：a=400，b=600。也就是甲乙的进价（或成本）是1000元，卖出了480×2=960元，那自然是赔了嘛！赔了40元。所以应该选E。

我们再来看一道条件充分性判断题：

售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。

（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元。

（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。

这道题，很明显，具有选C的潜质，因为条件（1）和条件（2）长了一张要“联合”的脸型啊！题中没有说甲乙两商品的进价和售价，所以单纯来看，并不知道谁的利润高，所以这道题，我们只能联合。

但这里我们就没必要再去设出甲乙的进价和售价了，因为题中考察的是利润，最终也是“获利”多少多少，所以，我们直接设甲乙单件的利润就可以了：假设一件甲商品的利润是x元，一件乙商品的利润是y元。联合后，根据题意有：

正常情况下，接下来我们应该求出x，y，然后比较大小即可。但如果你平时计算比较有经验，这里就让上式减去下式就可以得到，x-y=3。那就很明显，甲商品的利润高嘛！所以答案选C。

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上面的几道题，基本上都是考察出售单件商品，我们一般考察它的进价、售价、利润和利润率。但实际上的商业社会，大部分都是成千上万件的单子，那这个时候，因为单子多了，就要涉及到涨价或降价的问题，还要涉及到总利润的问题等等，因此问题就复杂一些。

不过，在我们这里，模型仍然是简化了的，单件商品的问题，要想转化成多件商品的问题，就是在原有公式的基础上，多加上“销量”这个元素而已。

下面我们就来看两道题，感受一下大订单下的商业社会：

某商店将进货价为10元的商品按每个18元出售时，每天可以卖出60个。经调研发现，若在此基础上，每降价1元，则每天可以多卖出5个；每涨价1元，每天要少卖出5个。则为了获得最大利润，售价应定为每个

A.20元   B.17元   C.16元   D.15元  E.14元

再来看一道考察判断根的情况的一道题：

当m<-1时，方程(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1的根的情况是

A，两负根     B，两异号根且负根绝对值大  C，无实根     D，两异号根且正根绝对值大    E，以上结论均不正确

利润=（售价-进价）×销量，现在进价是知道的，售价暂时不知道定位到多少合适，销量是随着售价变化的，而利润是我们最终要考察的对象，因此，这是一个关于售价和利润的函数类型的题。

我们设价格调整为x，则售价为18+x，所以，销量就变为60-5x（x若为正，即涨价了，销量下降；x若为负，即降价了，销量上升）。假设利润为y，则可得

我们最终是为了获得最大利润，体现在这个式子里，就是求这个一元二次函数的最大值。这里容易知道，函数图像是开口向下的，有最大值，无最小值。

那我们这里需要求出最大值是多少么？完全没必要，因为最终是求定价多少。所以，求出x的值就可以了，当函数取得最大值的时候：

也就是，若要取得利润最大，则往上调价2元，即售价定为18+2=20元。选A。

好了，这期的内容，我们就讲到这里了。疫情马上就结束了，我们快要结束这段艰难的历程了，希望过段时间，我们线下相见的时候，都已成为了更好的自己。