联考解析几何的两大解题法宝
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人浏览 时间：2016-04-21 10:07:21
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2、直线和圆的位置关系。其核心就是点到直线的距离公式，根据距离和半径的关系来判定：1相交——距离小于半径。相交的位置关系中会出现相交弦，考试中常常出现利用相交弦的长度求直线斜率或者截距的取值范围的问题，利用点到直线的距离和直角三角形勾股定理表示弦长进而求解即可；2相切——距离等于半径。相切时的直线可以称作切线，考试中常出现求切线方程的题目，利用点到直线的距离等于半径求解；3相离——距离大于半径。这种位置关系常常出现求圆上的点到直线距离的最值问题，过圆心作直线的垂线与圆交于两点，距离的最大值=半径+圆心到直线距离，最小值=圆心到直线距离-半径。总而言之，一旦涉及到直线和圆的位置关系的题目，离不开圆心到直线的距离。
3、点和圆的位置关系。其核心就是两点间的距离公式，根据距离和半径的关系来确定：1点在圆上——距离等于半径。将点的坐标代入圆的方程，等式依然成立；2点在圆内和圆外——距离小于半径、距离大于半径。这两种位置关系中常常考查圆上的点到已知点距离的最大值和最小值，连接圆心和已知点并双向延长与圆相交于两点，距离的最大值=半径+圆心和已知点的距离，距离的最小值=|半径-圆心和已知点的距离|。
数学学习过程是一个由浅入深、由易到难的渐进的过程。同学们在复习解析几何这部分内容时，第一阶段先学习相关的基础知识部分，以对其概念的理解为主；第二阶段重点掌握其方法的内涵及运用，以解题方法为主；第三阶段重点对其题型的特点进行把握，争取做到题目——基础知识点——题型——方法的一一把握。
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